关于抚养费未支付的情况，是可以通过起诉来解决的。
下面为你做详细分析：
1.法律规定层面：
在我国的法律体系中，明确规定了父母对子女负有抚养教育的义务。
这一义务是基于亲子关系而产生的，是不可推卸的责任。
对于不直接抚养子女的一方来说，支付抚养费是其必须履行的法定强制性义务。
这一规定旨在保障子女在成长过程中能够获得必要的生活和教育条件，确保其健康成长。
2.起诉条件方面：
只要出现一方未按照事先约定或者法律规定按时支付抚养费的情况，另一方就拥有向法院提起诉讼的权利。
法律并没有严格限定具体几个月未支付才能起诉。
不过在实际操作中，通常建议先尝试与对方进行沟通催告。
若催告后对方在一个月内仍然没有支付，此时就可以考虑起诉。
这样做既体现了对法律程序的尊重，也给予了对方一定的改正机会。
3.起诉材料准备：
当决定起诉时，需要精心准备相关材料。
首先是起诉状，要清晰阐述事实和诉求；其次是双方的身份信息，确保信息准确无误；另外，如果有离婚协议或判决书等相关证据材料，也需要一并准备好，这些材料能够有力地支持自己的诉求，从而更好地维护自身和孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费。小朱多次催告，小李仍拒不支付。小朱决定起诉小李索要抚养费，双方就小李是否应支付抚养费以及起诉时机是否恰当产生争议。

案情分析:

1、从法律规定层面看，父母对子女有抚养教育义务，小李作为不直接抚养方，支付抚养费是法定强制性义务，其拒不支付的行为违反法律规定。
2、在起诉条件方面，小李未按约定支付抚养费，小朱催告后小李仍不支付，小朱此时有权起诉，符合相关要求。
3、关于起诉材料准备，小朱应准备好起诉状，清晰说明事实和诉求，还要准备双方身份信息及离婚协议等相关证据材料，以维护自身和孩子权益。