变更抚养权主要有协议和诉讼这两种方式，二者办理手续存在差异，以下为您详细介绍：
一、协议变更
1.协商并签订协议：当双方就抚养权变更事宜达成一致意见后，需签订一份《变更抚养权协议》。
这份协议至关重要，它要清晰、明确地约定诸多关键事项。
例如，抚养权具体如何变更，哪一方将获得孩子的抚养权；探视权的安排，包括探视的时间、地点、频率等细节；还有抚养费的支付问题，如支付的金额、支付的方式（是按月支付还是一次性支付等）以及支付的周期等相关内容。
2.办理相关手续：若变更抚养权涉及到迁户口等情况，还需准备一系列相应材料。
要准备双方的身份证、户口簿，用以证明双方的身份和户籍信息；离婚证以及离婚协议，证明双方的婚姻状况和之前关于孩子抚养权等相关约定。
准备好这些材料后，双方需前往户籍管理部门，按照相关规定和流程办理户口迁移等手续。
二、诉讼变更
1.提起诉讼：若双方无法通过协商达成一致，那么就需要向法院提起诉讼来解决抚养权变更问题。
在提起诉讼时，需要认真准备起诉状。
起诉状中要详细说明变更抚养权的原因，比如对方存在不利于抚养孩子的各种情形，像虐待、遗弃孩子，或者患有严重疾病无法正常照顾孩子等。
同时，还需提供能够支持这些事实的相关证据材料。
2.法院判决：法院在受理案件后，会综合考虑双方的具体情况，始终遵循最有利于未成年子女的原则进行判决。
一旦判决生效，抚养权便正式发生变更。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小李。后小朱认为小李工作繁忙无暇照顾孩子，想变更抚养权，双方协商不成产生争议。小朱决定提起诉讼，要求变更抚养权，小李则认为自己能照顾好孩子，不同意变更。

案情分析:

1、从协议变更角度看，双方未达成一致意见，也就无法签订《变更抚养权协议》，无法通过协议方式完成抚养权变更及相关手续办理。
2、就诉讼变更而言，小朱提起诉讼需在起诉状中明确阐述小李工作繁忙等不利于抚养孩子的情形，并提供相应证据。法院会综合双方情况，依最有利于未成年子女原则判决。