起诉争夺抚养权的费用主要涉及以下两个方面：
一、案件受理费
这部分费用的收取会根据是否涉及财产分割有所不同：
1.不涉及财产分割的情况：
依据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，此类案件每件需交纳50元至300元。
在实际的司法实践中，通常费用大概在100元左右。
例如，在一些简单的争夺抚养权案件中，若双方仅围绕孩子抚养权归属问题进行诉讼，没有涉及到财产方面的分割，那么原告在起诉时一般只需预交100元左右的案件受理费。
2.涉及财产分割的情况：
当案件涉及财产分割时，如果财产总额不超过20万元，就不需要另行交纳费用。
而当财产总额超过20万元的部分，则需要按照0.5%的比例来交纳案件受理费。
比如，若涉及分割的财产总额为30万元，那么超过20万元的10万元部分，就需要按照0.5%交纳500元的案件受理费。
二、其他费用
1.申请费：
在一些特定情况下，比如申请保全等，就可能会产生申请费，这部分费用需要按照相关规定的标准来交纳。
2.律师费：
若当事人聘请律师代理案件，还需要支付律师费。
律师费的金额会受到多种因素的影响，比如所在地区的经济发展水平、律师的从业经验以及案件本身的复杂程度等，一般会在几千元到数万元不等。
需要注意的是，案件受理费通常由原告预先交纳，最终会根据判决结果来确定由败诉方负担或者由双方进行分担。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，就孩子抚养权产生纠纷，小朱起诉至法院。争议点在于案件受理费缴纳，小朱认为只应按简单案件交100元左右，小李则称涉及部分财产分割应按规定多交，此外还有申请费、律师费等费用承担问题。

案情分析:

1、若仅围绕抚养权归属，不涉及财产分割，按规定每件50-300元，实践中常为100元左右，小朱主张有一定依据。
2、若涉及财产分割，财产超20万部分按0.5%交受理费，若小李主张的财产分割情况属实，应按此标准计算受理费。
3、申请费按相关规定标准交纳，律师费则受多种因素影响，由聘请律师方承担。受理费最终按判决结果分担。