如果在离婚后，遇到对方不支付孩子抚养费的情况，可通过以下几种方式来妥善解决：
一、协商解决
首先，可以尝试与对方进行沟通协商。
选择一个合适的时间和地点，心平气和地与对方坐下来谈一谈。
明确且清晰地向对方指出，支付孩子的抚养费是其应尽的法定义务。
毕竟，孩子的成长需要一定的经济支持，这是作为父母不可推卸的责任。
通过友好沟通，让对方意识到自己的责任，看能否促使其主动履行支付抚养费的义务。
二、申请强制执行
若协商之后没有达到预期效果，那么可以向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
在诉讼过程中，要准备好相关的证据材料，以支持自己的诉求。
待法院经过审理作出判决后，如果对方仍然不支付抚养费，此时就可以依据生效的判决向法院申请强制执行。
法院拥有多种强制执行的措施，
三、司法拘留
若对方明明有能力支付抚养费，却故意拒不支付，而且情节严重的，这种行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。
在这种情况下，法院可对其采取司法拘留措施，以维护法律的权威和判决的严肃性，同时还会追究其相应的刑事责任。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李拒不支付孩子抚养费。小朱先尝试与小李协商，强调其支付抚养费的法定义务，但小李仍拒绝支付。小朱遂起诉，法院判决后小李依旧不履行，争议点在于小李有能力支付却故意拖欠抚养费。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，小李拒绝支付，其行为忽视了作为父母应尽的抚养孩子的法定义务。
2、小朱起诉后，法院判决具有法律效力，小李不执行判决，小朱有权申请强制执行，法院可采取冻结账户、查封财产等措施。
3、若小李有能力支付却故意拒不支付且情节严重，法院可对其司法拘留并追究刑事责任，以维护法律权威。