在法院对孩子抚养权归属作出判决之后，通常来讲，不直接抚养孩子的那一方需要承担支付抚养费的责任。
下面我们来具体分析一下相关情况：
一、法律规定层面
我国《民法典》有着明确的规定，父母对于未成年子女，有着抚养、教育以及保护的义务。
当夫妻双方离婚后，若子女由其中一方直接抚养，那么另一方就应当负担起部分或者全部的抚养费。
至于负担费用的具体数额以及支付期限的长短，首先可以由双方进行协商来确定；要是双方无法达成一致的协议，那么就由人民法院根据实际情况来作出公正的判决。
二、抚养费的意义所在
抚养费的设立，主要是为了充分保障未成年子女在日常生活、接受教育以及进行医疗等方面的基本需求，从而确保他们能够健康茁壮地成长。
要知道，即使父母之间的婚姻关系解除了，但是双方对于子女所应承担的抚养义务并不会因此而发生改变。
三、特殊情况的处理
在某些特殊情况下，如果双方经过协商并达成一致意见，不直接抚养孩子的一方可以通过其他的方式来履行自己的抚养义务。
不过需要注意的是，这样的约定不能损害到子女的合法权益，并且还需要经过法院的认可，在这种情况下，不直接抚养方就可以不支付现金形式的抚养费。

案情回顾:

小朱和小李离婚，法院判决孩子归小朱抚养。之后，双方就小李是否需支付抚养费及支付数额产生争议，小李认为可以用财产折抵抚养费，小朱则要求现金支付。

案情分析:

1、根据《民法典》规定，父母对未成年子女有抚养等义务，离婚后不直接抚养孩子的小李应负担部分或全部抚养费，这是法定义务。
2、抚养费数额及支付期限，双方可协商，协商不成由法院根据双方收入、孩子需求等判决，以保障孩子生活、教育、医疗等需求。
3、若小李想用财产折抵抚养费，需双方协商一致且不损害孩子权益，还需法院认可，否则应按正常方式支付现金抚养费。