非婚生子女起诉抚养权的时间，会依据具体情形有所不同，主要分为以下两种情况：
一、简易程序
当非婚生子女抚养权案件的事实清晰明了，双方的权利义务关系明确，且不存在较大争议时，法院通常会采用简易程序来审理。
比如，双方对孩子的抚养意愿、抚养能力等方面没有太多分歧，案件情况相对简单。
根据《民事诉讼法》的相关规定，人民法院在适用简易程序审理此类案件时，应当在立案之日起三个月内完成审结工作。
在这三个月里，法院会按照法定程序，进行证据审查、听取双方陈述等工作，以确保公正地作出裁决。
二、普通程序
若案件比较复杂，例如涉及到大量的财产分割、双方对孩子抚养条件存在较大争议，或者有其他复杂因素导致案件不适合用简易程序审理时，法院就会采用普通程序。
按照法律规定，适用普通程序审理的案件，需要在立案之日起六个月内审结。
不过，如果遇到特殊情况，比如案件涉及的证据繁多、需要进行司法鉴定等，经本院院长批准后，可以延长六个月的审理期限。
要是还需要进一步延长，就需要报请上级人民法院批准。
一般而言，若非婚生子女抚养权纠纷不存在特别复杂的情况，多数案件会在3-6个月内得到审理结果。

案情回顾:

小朱与小李是非婚生子女小静的父母，双方就小静抚养权产生纠纷。小朱主张自己抚养，小李则认为应自己抚养，对抚养条件存在较大争议。小朱向法院起诉，法院立案受理，争议点在于适用何种程序审理此案。

案情分析:

1、本案中，双方对小静抚养条件存在较大争议，案件相对复杂，不适合简易程序。根据相关规定，法院应采用普通程序审理。
2、按照普通程序，需在立案之日起六个月内审结。若出现证据繁多、需司法鉴定等特殊情况，经本院院长批准可延长六个月，还需延长则要报请上级法院批准。