在某些特定情形下，支付方可以拒绝支付孩子抚养费，具体情况如下：
一、丧失劳动能力且无其他收入来源
当支付方因重大疾病，如患有罕见病、癌症等严重病症，或者遭遇意外事故，像严重的车祸导致身体残疾、无法正常工作，进而完全丧失劳动能力时，就可能没有经济收入来支付抚养费。
二、支付方自身生存面临严重困难
若支付方连自己的基本生活都难以维持，
三、抚养关系变更
倘若孩子的抚养权通过法定程序变更到支付方名下，
四、双方协商一致
如果双方经过充分协商，就暂时或长期停止支付抚养费达成一致意见，并且该约定不损害孩子的合法权益，
需要注意的是，即便存在上述情况，也需通过合法途径，如向法院提起诉讼等，由法院根据具体情形进行判定，不可擅自拒绝支付抚养费。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李需支付孩子抚养费。后小李因车祸高位截瘫，丧失劳动能力且无其他收入来源，便拒绝支付抚养费，小朱对此表示不满，双方产生争议，小朱遂起诉至法院。

案情分析:

1、小李因车祸高位截瘫，符合丧失劳动能力且无其他收入来源的情形，支付抚养费可能存在困难。
2、从法律角度看，虽小李存在客观困难，但不能擅自拒绝支付，需通过合法途径，由法院根据具体情况判定是否可以暂停支付抚养费。
3、法院会综合考虑孩子的生活需求等因素，作出公正裁决，以保障各方合法权益。