当离婚时抚养权归男方，然而男方却不履行抚养义务时，可参照以下方式妥善处理：
1.协商解决：
沟通协商是解决问题的首要步骤。
女方可以找一个合适的时机，与男方心平气和地进行交流。
在交谈过程中，清晰、明确地向男方阐述抚养孩子是其应尽的责任和义务，着重指出他不履行抚养义务这种行为的不妥之处。
双方可以共同探讨，制定一个全面且双方都能接受的抚养方案。
2.申请变更抚养权：
若经过多次协商都未能达成一致意见，女方可以依据相关法律，向法院提起变更抚养权的诉讼。
法律明确规定，当一方不尽抚养义务，或者存在虐待子女等行为时，另一方要求变更子女抚养关系，法院通常会予以支持。
在诉讼过程中，女方需要准备充分的证据，如男方长期不照顾孩子、对孩子生活不闻不问等相关材料。
3.要求支付抚养费：
不管抚养权最终是否发生变更，女方都能够以孩子法定代理人的身份，依法要求男方支付抚养费。
抚养费的具体数额，一般会综合考虑多方面因素来确定。
包括子女的实际生活、学习、医疗等方面的需求，父母双方的收入水平和负担能力，以及当地的实际生活水平等。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，抚养权归小李，但小李不履行抚养义务。小朱先尝试与小李协商制定抚养方案，遭拒后小朱想申请变更抚养权，且不论抚养权是否变更，小朱都打算要求小李支付抚养费，双方就抚养权及抚养费问题产生争议。

案情分析:

1、协商解决是首选方式，小朱与小李应理性沟通，明确小李抚养责任，共同制定包含探视时间、关心孩子学习生活等内容的抚养方案，以保障孩子权益。
2、若协商不成，小朱可提起变更抚养权诉讼，准备好小李不履行抚养义务的证据，依据法律，法院通常会支持变更请求。
3、小朱能以孩子法定代理人身份要求小李支付抚养费，数额会综合多方面因素确定。