父母不可随意放弃孩子的抚养权，这涉及多方面的因素，具体分析如下：
一、抚养权的性质决定不能随意放弃
抚养权是父母基于身份关系对未成年子女所享有的法定权利和义务。
对于子女的成长至关重要，关系到子女的生存、生活质量以及未来的发展。
从生存角度看，父母提供基本的生活物资是子女健康成长的基础；从成长方面讲，父母的关爱、引导和教育能帮助子女塑造正确的价值观和人生观。
这种权利和义务具有强烈的人身属性和社会责任，不是普通权利，不能随意放弃。
比如，不能因为一时的困难或者个人情绪就抛弃抚养孩子的责任。
二、法律有明确规定保障子女权益
《中华人民共和国民法典》明确规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
这一规定是强制性的，体现了法律对未成年人合法权益的重视和保护。
法律要求父母必须履行抚养义务，以确保子女在一个稳定、安全的环境中成长。
三、特殊情况并非放弃抚养权
在某些特殊情况下，如父母一方患有严重疾病，无法照顾子女的生活起居，或者经济极度困难，无力承担子女的生活费用等，法院可能会根据实际情况变更抚养权。
但这并不是该方放弃了抚养权，而是基于客观现实对子女抚养安排的合理调整，以更好地保障子女的利益。

案情回顾:

小朱和小丽是夫妻，育有一子。后两人感情破裂离婚，小朱因工作繁忙、生活压力大，便想放弃孩子抚养权。小丽则认为小朱不能随意放弃，双方就孩子抚养权问题产生激烈争议。

案情分析:

1、抚养权具有人身属性和社会责任，关乎孩子生存、成长等多方面。小朱不能仅因自身工作和生活状况就随意放弃，需履行对孩子的法定权利和义务，为孩子成长提供基础。
2、依据民法典规定，父母对未成年子女抚养义务是强制性的。小朱有抚养孩子的法定义务，不能随意抛弃责任，法律旨在保障孩子在稳定环境中成长。
3、若小朱存在如患重病或经济极度困难等特殊情况，法院会根据实际调整抚养权安排，但这并非其放弃抚养权，而是为保障孩子利益的合理调整。