当法院对孩子抚养权归属作出判决后，若一方不执行该判决，可参照以下方法进行处理：
一、尝试协商沟通
首先，有抚养权的一方可以主动与对方进行友好协商。
在协商过程中，要心平气和地向对方详细说明不执行判决所带来的一系列法律后果。
比如，告知对方这种行为可能会影响其个人信用记录，在今后的贷款、出行等方面都会受到限制。
同时，要强调遵守法律判决的重要性，让对方认识到自觉履行判决，将孩子交由有抚养权的一方抚养，才是正确的做法。
二、申请强制执行
若经过多次协商都没有取得理想的结果，那么抚养权人可以向法院提出强制执行的申请。
法院在接到申请后，会依据相关法律规定，采取一系列有效的措施。
这里需要明确的是，强制执行针对的是对方将孩子交付的行为，而不是直接对孩子本身进行强制。
法院可能会通过多种方式，如传唤对方到庭，要求其履行交付孩子的义务。
三、追究法律责任
如果对方拒不执行判决的情节十分严重，这种行为有可能构成拒不执行判决、裁定罪。
按照《刑法》的规定，对于人民法院的判决、裁定，有能力执行却拒不执行，并且情节严重的，将会被处以三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
这是对法律尊严的维护，也是保障抚养权人合法权益的重要手段。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，法院判决孩子抚养权归小朱，但小李拒绝执行判决。小朱尝试与小李协商，强调不执行的法律后果，小李却置之不理。小朱申请强制执行，法院传唤小李，小李仍拒不交出孩子，争议点在于小李的行为是否应追究法律责任。

案情分析:

1、小朱主动与小李协商沟通，详细说明不执行判决的后果，这是合理合法的解决方式，体现了对法律程序的尊重。
2、小朱申请强制执行符合法律规定，法院采取措施要求小李履行交付孩子义务是维护法律判决的权威性。
3、若小李拒不执行情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪，应按《刑法》规定追究其法律责任。