以下是关于私生子抚养问题的相关分析及建议：
一、明确法律责任
私生子也就是非婚生子女，在法律地位上与婚生子女是完全平等的。
我国法律明确规定，父母对子女负有抚养教育的义务，这是不可推卸的责任。
对于私生子而言，男方作为孩子的生父，同样需要承担起抚养孩子的法定责任。
这意味着，男方要在生活、教育、医疗等各个方面为孩子提供必要的支持和保障，确保孩子能够健康成长。
二、协商解决途径
女方在面对私生子抚养问题时，可以首先尝试与男方进行协商。
在协商过程中，要就孩子的抚养权归属、抚养费的支付等关键问题展开深入讨论，争取达成一致协议。
三、法律诉讼途径
如果双方经过多次协商都无法达成一致意见，那么女方可以选择向法院提起诉讼。
法院在审理此类案件时，会全面考虑孩子的实际需要，即便男方主观上不想抚养孩子，也必须依法履行支付抚养费的义务，直至孩子成年或者具备独立生活能力。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一子。孩子出生后，小朱认为小李应承担抚养责任，要求小李支付抚养费，小李却觉得自己负担重，不想支付，双方就抚养费的支付数额、方式及期限等问题产生争议，协商多次无果。

案情分析:

1、从法律责任看，私生子与婚生子女法律地位平等，小李作为生父，需在生活、教育、医疗等方面为孩子提供支持和保障，承担抚养责任。
2、协商不成时，小朱可诉讼。法院会综合孩子实际需要、小李负担能力及当地生活水平等因素，确定抚养费数额，小李必须依法履行支付义务。