要证明对方没有尽到抚养义务，可从以下几个方面来着手收集证据：
一、生活照料方面
生活照料是抚养义务中最基础的部分。
在这方面，需要关注对方是否为被抚养人提供了基本的生活照顾。
比如，被抚养人是否长期独自生活，身边无人照料日常起居。
同时，留意其生活物资是否充足，像是否有足够的食物、合适的衣物等。
如果对方有能力提供这些却没有提供，那么可以寻找相关的证人证言，比如邻居的见证，或者生活记录，如家中长期无人采购物资的监控记录等，以此来证明对方在生活照料上的缺失。
二、教育支持方面
对于未成年子女的教育，抚养人应给予必要的支持。
如果对方未支付教育费用，可以保留学校出具的缴费通知，上面明确标注缴费金额和期限，而对方却未按时缴纳。
另外，若学校组织各类活动，对方从未参与，学校留存的活动通知及未参与记录等都可作为有力证据，表明对方在教育支持方面未尽到应有的义务。
三、医疗保障方面
当被抚养人生病需要治疗时，对方应承担相应的医疗费用并给予照顾。
若对方拒绝支付医疗费用，医院的诊断证明、缴费单据等都能清晰反映这一情况。
而且，若对方在被抚养人治疗期间未陪同照顾，相关的住院记录等也可辅助证明。
四、沟通交流方面
抚养人应关心被抚养人的成长状况，保持正常的沟通交流。
若对方长期不与被抚养人联系，聊天记录、通话记录等能够直观地体现出这种疏离，可作为辅助证据证明其未尽抚养义务。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子小静由小朱抚养。但小朱认为小李未尽抚养义务，争议点在于小李是否在生活照料、教育支持、医疗保障及沟通交流方面尽到责任。比如小静曾生病，小李未付医疗费也未陪同照顾等。

案情分析:

1、生活照料方面，若有邻居证实小静长期独自生活，家中监控显示长期无人采购物资，能证明小李在生活照料上缺失。
2、教育支持方面，学校缴费通知显示小李未按时缴费，活动记录表明其从未参与学校活动，可证其未尽教育支持义务。
3、医疗保障方面，医院诊断证明、缴费单据及住院记录能反映小李拒绝付费和未陪同照顾的事实。
4、沟通交流方面，聊天、通话记录若显示小李长期不联系小静，可辅助证明其未尽抚养义务。