当法院对抚养费作出判决后，若对方未能按照判决履行支付义务，可通过以下几种方式来妥善解决：
一、申请强制执行
向作出判决的法院提出强制执行的申请。
法院在接到申请后，会依据相关法律规定，采取一系列有力的执行措施。
例如，法院有权全面查询对方在各个银行的存款信息，一旦发现有可供执行的存款，便会依法进行冻结，防止对方转移资金，随后按照规定程序将相应款项划拨到指定账户。
对于对方的收入，法院也可进行扣留、提取，比如从其工作单位直接扣除相应金额。
此外，对于对方名下的房产、车辆等财产，法院有权进行查封、扣押，必要时通过拍卖、变卖等方式，将所得款项用于支付抚养费。
二、司法拘留
若经核实，对方明明有能力履行支付抚养费的义务，却故意拒不履行，法院可对其采取司法拘留措施。
司法拘留的期限一般为15日以下，以此对其行为进行惩处，促使其履行义务。
三、列入失信名单
法院可将拒不支付抚养费的一方列入失信被执行人名单。
一旦列入该名单，其在生活的诸多方面都会受到限制。
比如在出行方面，不能乘坐飞机、高铁一等座等；在经济活动中，信贷业务会受到阻碍，银行等金融机构可能拒绝为其提供贷款；在求职任职方面，一些单位在招聘时会对其进行限制。
四、追究刑事责任
若对方有能力执行判决却拒不执行，且情节严重，这种行为可能构成拒不执行判决、裁定罪，届时将被依法追究刑事责任。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，法院判决小李支付孩子抚养费。但小李未按判决履行支付义务。小朱申请强制执行，小李仍拒不支付，且被查实有支付能力，引发是否应进一步对小李采取更严厉措施的争议。

案情分析:

1、小朱申请强制执行合理合法，法院有权查询、冻结小李存款，扣留、提取其收入，查封、扣押其房产车辆等用于支付抚养费。
2、小李有能力支付却拒不支付，法院对其采取司法拘留措施是恰当的，可惩处其行为并促使其履行义务。
3、将小李列入失信名单能对其生活多方面进行限制，使其为拒不支付行为承担后果。
4、若小李拒不执行情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪，应依法追究其刑事责任。