以下为你详细说明相关情况：
一、法律责任方面
父母对未成年子女承担着抚养教育的法定义务，这是基于法律规定和亲情伦理的双重责任。
通常情况下，父母需要抚养子女直至其年满18周岁。
这是因为在18周岁之前，子女在生理、心理以及经济上尚未完全独立，需要父母的照顾和支持。
不过，存在一种特殊情况。
当子女16周岁以上不满18周岁，并且能够以自己的劳动收入作为主要生活来源，同时其收入足以维持当地的一般生活水平时，父母可以停止给付抚养费。
但需要明确的是，若孩子不符合这一条件，
二、办理程序方面
在某些特殊情况下，父母可能确实无法继续抚养16岁的孩子，此时，可通过合法途径来妥善解决孩子的抚养问题。
一种方式是与有抚养能力和意愿的其他近亲属进行协商。
另一种方式是，在符合相关条件的情况下，父母可以向当地民政部门申请救助和安置。
民政部门会根据实际情况，为孩子提供必要的生活保障和安置措施。

案情回顾:

小朱和小李是一对夫妻，育有16岁的儿子小胡。小胡外出打工有一定收入，但收入不稳定。小朱和小李因经济困难想停止给付抚养费，小胡则认为父母应继续抚养自己，双方产生争议。此外，小朱和小李还考虑能否将小胡交给有抚养能力的祖父抚养或申请民政部门救助。

案情分析:

1、关于抚养费问题，小胡虽16岁有劳动收入，但收入不稳定，按照法律规定，父母小朱和小李仍需继续履行抚养义务，确保小胡基本生活和成长需求。
2、对于抚养安排，与祖父协商由其抚养，若达成一致并办理监护权变更手续则合法有效；若申请民政部门救助，需符合相关条件，民政部门会根据实际情况提供保障和安置。