在丧偶这种特殊情况下，孩子抚养权的归属需要根据不同情形来具体确定，下面为您详细介绍：
1.父母一方在世时：
抚养权会归在世的一方父母。
这是因为，依据法律规定，父母是孩子天然的法定监护人，承担着抚养和教育孩子的重要权利与义务。
在世的父或母，无论是从情感纽带还是法律责任角度，都应当且有能力为孩子提供生活所需、关爱呵护以及教育引导。
比如，孩子日常的生活起居、学习陪伴等，在世的父母都能够给予直接的照顾和支持。
2.父母均去世时：
-若祖父母、外祖父母有足够的负担能力，对于父母已经离世的未成年孙子女、外孙子女，他们便负有抚养的义务。
例如，在经济上能够保障孩子的生活和教育费用，在生活中可以给予孩子温暖的家庭环境和悉心的照料。
-同样，有负担能力的兄、姐，在父母去世的情况下，对于未成年的弟、妹，满足一定条件时也需承担扶养义务，像兄、姐有稳定的收入和居住环境等。
在确定抚养权归属时，会综合多方面因素。
若孩子达到一定年龄且具备表达能力，其自身的意愿会被纳入考虑范围；同时，抚养人的抚养能力，包括经济状况、居住条件等，以及抚养条件，如是否有充足的时间陪伴孩子等，都会被权衡。
总之，一切以最有利于孩子健康成长为根本原则。

案情回顾:

小朱和小李育有一子小胡，后小朱不幸离世。小李因工作繁忙，无暇照顾小胡，小胡的祖父母认为自己有能力抚养，要求获得小胡抚养权，双方产生争议。

案情分析:

1、通常在父母一方在世时，抚养权应归在世一方父母，小李作为小胡的母亲，从法律责任和情感纽带看，本应获得抚养权。
2、但小胡祖父母若能证明小李因工作等原因无法给予孩子足够照顾，且自身有足够负担能力，从最有利于孩子成长角度出发，也可能争取到抚养权。