关于抚养权变更后原先抚养费的相关问题，以下为您详细介绍：
一、一般原则
抚养费是父母基于对子女的抚养义务所支付的费用。
当抚养权发生变更后，不直接抚养子女的一方依然需要承担支付抚养费的责任。
这是因为父母对子女的抚养义务并不会因抚养权的变更而消失，无论哪一方直接抚养孩子，另一方都有义务在经济上为孩子的成长提供支持。
二、数额调整
在某些特定情况下，抚养费的数额可能需要进行调整。
另外，如果子女因为患病、上学等实际需要，支出明显超过了原定的抚养费数额，直接抚养子女的一方可以先与对方进行协商，共同商讨一个合理的抚养费增加方案。
若协商不成，可向法院提起诉讼，由法院根据实际情况判决适当增加抚养费数额。
当然，若支付方的经济状况出现明显恶化，如失业、重大疾病等导致收入大幅减少，无力按照原定数额支付抚养费，也可以向法院请求适当减少抚养费数额。
三、支付方式
抚养费的支付方式可以由双方根据实际情况协商确定。
一般来说，较为常见的是定期给付，例如每月或每季度支付一次，这样可以保证孩子的生活费用能够有规律地得到保障。
如果支付方有条件一次性给付全部抚养费，也是可以的，这样能避免后续可能出现的支付纠纷。
总之，抚养权的变更不会影响抚养费的支付，具体的数额和支付方式都可以根据实际情况进行合理调整。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱，小李按约定支付抚养费。后抚养权变更给小李，小朱拒绝继续支付抚养费，且随着孩子上学费用增加，小李要求增加抚养费，小朱以经济状况变差为由拒绝增加，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱虽抚养权变更，但抚养义务未消失，其拒绝支付抚养费的行为不合理，不直接抚养子女的一方仍需承担支付责任。
2、孩子上学费用增加，若原定抚养费不足以维持实际生活需求，小李要求增加合理，双方应协商，协商不成可诉讼解决。
3、若小朱经济状况确实恶化，可请求法院适当减少抚养费数额，支付方式也可协商确定。