当事人可能不需要支付抚养费，以下为你详细介绍：
一、直接抚养方自愿承担
当直接抚养孩子的一方经济状况良具备足够的经济实力来独自抚养孩子时，可能会出现这种情况。
比如，直接抚养方拥有稳定且丰厚的收入来源，有足够的存款和资产，能够为孩子提供良好的生活、教育和医疗条件。
并且，其明确向另一方表示，愿意独自承担孩子成长过程中的全部抚养费用，不要求另一方支付抚养费。
在此基础上，双方经过友好协商，达成一致意见，并形成书面协议，那么另一方就可以不支付抚养费。
二、支付方无支付能力
若支付方由于某些特殊原因，如失业导致失去经济收入，或者患上重大疾病、残疾等，使其丧失了劳动能力，同时又没有其他经济来源，这种情况下确实无力支付抚养费。
此时，可根据实际情况，暂时不支付抚养费，或者双方协商调整抚养费的数额，以适应支付方的经济状况。
三、特殊约定或协议
双方在离婚协议或其他合法有效的协议中，基于一些特殊情况或原因，比如一方为家庭做出了特殊贡献等，明确约定一方无需支付抚养费。
并且，该约定不违反法律的强制性规定和公序良俗，那么这种约定是有效的。
需要注意的是，即便存在上述情况，若后期情况发生变化，例如直接抚养方经济状况变差或者孩子的实际需求增加等，另一方仍有可能需要支付抚养费。

案情回顾:

小朱和小李离婚，孩子归小朱抚养。小朱经济状况有稳定收入和资产，向小李表示愿独自承担抚养费，双方协商后签书面协议，小李停止支付。后小朱经济变差，要求小李恢复支付抚养费，双方产生争议。

案情分析:

1、起初小朱经济良好且自愿承担，双方协商一致签协议，小李按约定可不支付抚养费，此符合直接抚养方自愿承担的情况。
2、后期小朱经济状况变差，孩子实际需求仍存在，根据相关情况变化，小李有可能需要恢复支付抚养费，以保障孩子正常生活等需求。