不支付孩子抚养费会带来一系列法律后果，具体如下：
一、民事责任方面
1.面临起诉：
抚养孩子的一方在对方不支付抚养费时，有权向法院提起诉讼。
因为抚养孩子需要一定的经济支持，而抚养费是保障孩子正常生活、教育、医疗等需求的重要资金来源。
法院在受理此类案件后，会全面审查双方的经济状况、孩子的实际需求等相关情况，依据法律规定作出公正的判决，明确要求支付抚养费的一方履行支付义务，确定具体的抚养费数额和支付方式等。
2.遭遇强制执行：
若一方在法院判决后，依然拒不执行，另一方可以依法申请强制执行。
法院为保障判决的有效执行，拥有多种强制执行手段。
二、刑事责任方面
如果当事人有能力支付抚养费却故意拒不支付，且情节严重，就可能构成拒不执行判决、裁定罪。
《刑法》对此有明确规定，对于拒不执行判决、裁定，情节严重的，会处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
这体现了法律对于保障孩子合法权益和维护司法权威的严肃态度。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子由小朱抚养，小李却长期不支付抚养费。小朱起诉后，法院判决小李支付抚养费，但小李仍拒不支付，小朱申请强制执行，且认为小李行为已构成犯罪，双方就小李行为性质产生争议。

案情分析:

1、小朱起诉小李支付抚养费合理合法。抚养孩子需经济支持，抚养费是保障孩子生活等需求的重要资金，法院会审查相关情况作出公正判决，要求小李履行支付义务。
2、小李拒不执行判决，小朱申请强制执行符合规定。法院可采取冻结账户、查封扣押财产等手段获取资金支付抚养费。
3、若小李有能力支付却故意拒不支付且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪，会受刑事处罚。