在法律的明确规定下，存在几种可能不支付抚养费的情形，以下为你详细介绍：
1.双方协商一致：
当父母双方能够心平气和地进行沟通协商，且在充分考虑子女利益的基础上，一方表示同意另一方不支付抚养费，同时这种约定不会对子女的生活、教育、医疗等各方面权益造成损害，那么双方就可以达成一份具有法律效力的相关协议。
2.丧失支付能力：
若一方确实处于没有稳定经济收入的状态，或者经济状况极度困难，连自身的基本生活都难以维持，从而丧失了支付抚养费的能力。
此时，该方可以向法院提供一系列真实有效的相关证据，例如能够证明自身残疾程度及影响的残疾证明、显示失业状况的失业证明、体现经济困难的低保证明等，以此向法院申请减免抚养费，法院会根据实际情况进行裁定。
3.直接抚养子女：
如果子女的日常生活起居、学习教育等主要由一方直接负责，并且另一方的经济条件较为优越，完全有足够的能力满足子女的正常生活、教育、医疗等各项需求。
在这种情况下，经过法院的严格认定，直接抚养子女的一方可能无需再支付抚养费。
需要强调的是，抚养子女是父母的法定义务，除了上述特殊情况外，一般不能随意逃避支付抚养费的责任。

案情回顾:

小朱和小李离婚，约定小李不支付抚养费，小李以提供教育资源替代。后小朱反悔，称此举影响孩子权益，要求小李支付抚养费；小胡失业且经济困难，提供失业证明等申请减免抚养费，小朱不认可；小静直接抚养孩子且经济条件好，认为不应再支付抚养费，小丽有异议。

案情分析:

1、小朱和小李虽协商小李不支付抚养费以其他方式替代，但如影响孩子权益，此约定可能无效，因抚养费约定应保障子女权益。
2、小胡丧失支付能力，提供相关证明申请减免，法院应根据其真实经济状况裁定是否减免。
3、小静直接抚养孩子且有能力满足孩子需求，经法院认定，可不支付抚养费。