一、法律依据
我国《民法典》及相关司法解释，为子女抚养关系的变更提供了明确的法律支撑。
当与子女共同生活的一方出现不尽抚养义务，例如长期对子女的生活、教育、医疗等基本需求不闻不问，不提供必要的物质和精神支持；或者存在虐待子女行为，如打骂、体罚、限制人身自由等，严重伤害子女身心健康；又或者其与子女共同生活的环境对子女身心健康确有不利影响，像生活环境恶劣、家庭氛围不和谐等情况时，另一方有权要求变更子女抚养关系。
二、具体情形判断
以男方为例，如果男方长期不支付抚养费，导致子女的生活和教育面临困境；或者很少关心、照顾子女的日常生活，在子女成长的关键时期缺席，对子女的心理和情感发展造成不利影响，那么女方就可以向法院提起变更抚养关系的诉讼。
三、变更程序
女方若要变更抚养关系，首先要准备充分的相关证据。
比如收集能证明男方未尽抚养义务的聊天记录，显示男方对子女需求的漠视；寻找了解情况的证人提供证言；还可以获取相关机构，如居委会、学校等出具的证明材料。
之后，向法院提交变更抚养权的起诉状。
法院在审理时，会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度出发，全面综合地判断是否支持女方的诉求。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，孩子归小朱抚养。但小朱长期不支付孩子抚养费，孩子生活和教育面临困境，且很少关心照顾孩子，在孩子成长关键期时常缺席。小李准备相关证据后向法院起诉，要求变更抚养关系，双方就孩子抚养权变更产生争议。

案情分析:

1、小朱长期不支付抚养费，导致孩子生活教育陷入困境，这符合“不尽抚养义务”的情形，对孩子权益造成损害。
2、小朱在孩子成长关键期缺席，不关心照顾孩子，不利于孩子心理和情感发展，从有利于孩子身心健康角度看，小李要求变更抚养关系有合理依据。
3、小李准备了充分证据并向法院起诉，法院会综合判断，很可能支持小李变更抚养关系的诉求。