男方在特定情况下是可以争取抚养权的，下面为你展开分析：
一、法律依据
我国法律明确规定，当父母双方针对孩子的抚养问题无法通过协商达成一致意见时，人民法院会依据双方的具体实际情况，按照最有利于未成年子女成长的原则来作出判决。
这一原则充分考虑到孩子的身心健康和未来发展，旨在为孩子创造一个最适宜成长的环境。
二、可争取的情形
1.若女方患有严重疾病或存在伤残等状况，以至于对抚养孩子产生不利影响。
例如，女方患有传染性疾病，这种疾病可能会通过日常接触等方式传染给孩子，并且由于身体原因，她无法像正常父母那样对孩子进行细致入微的照顾，保障孩子的生活和学习需求。
2.女方不尽抚养义务。
具体表现为长期对孩子不管不顾，比如经常让孩子处于无人照料的状态，不关心孩子的学习、生活和心理需求等，这种行为显然不利于孩子的健康成长。
3.男方具备更有利于孩子成长的条件。
比如，男方的居住环境宽敞舒适、周边配套设施完善，教育资源也更为优质；同时，男方自身品德良能够为孩子树立正确的价值观，且有稳定的收入，能为孩子提供良好的物质生活保障。
三、争取方式
男方可以先尝试与女方进行友好协商，以变更抚养权。
若协商无法达成一致，男方则可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，男方需要提供充分的相关证据，用以支持自己争取抚养权的诉求，最终由法院依法作出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，孩子抚养权归小丽。但小朱认为小丽患有传染性疾病可能传染孩子，且小丽常让孩子无人照料，自己居住环境好、收入稳定，遂想争取抚养权，双方协商不成产生争议。

案情分析:

1、小丽患有传染性疾病，可能对孩子健康产生不利影响，从最有利于未成年子女成长原则看，小朱的诉求有一定合理性。
2、小丽不尽抚养义务，让孩子处于无人照料状态，不利于孩子成长，小朱若能提供相关证据，在争取抚养权上更具优势。
3、小朱具备更有利的成长条件，如居住环境好、收入稳定等，能为孩子提供良好保障，法院可能会考虑将抚养权判归小朱。