变更抚养权的主体主要包含以下两类：
一、父母双方
父母双方在某些情况下，可能会对子女抚养权的归属达成新的共识。
这种情况下，他们可以通过签订变更抚养权协议来实现抚养权的变更。
这是一种相对常见且和平的处理方式。
在签订协议时，需要确保协议内容符合法律规定。
例如，协议中要明确双方对子女抚养的具体安排，包括居住、教育、医疗等方面的责任分担。
同时，也要充分考虑到子女的利益。
比如，不能因为双方的利益考量而忽视子女的生活环境、情感需求等。
只要协议内容合理合法，且切实保障了子女的权益，通常这份协议就是有效的，双方应按照协议内容履行各自的义务。
二、子女及其他相关情况
当子女已满八周岁时，其意愿在抚养权变更中会受到法院的高度重视。
八周岁以上的未成年子女，已经具备了一定的认知和判断能力，他们对于跟随哪一方生活有自己的想法。
法院在审理抚养权变更案件时，会将子女的选择作为重要参考依据。
此外，在一些特殊情形下，如一方抚养子女的方式对子女的身心健康产生不利影响，像存在虐待、遗弃等行为，或者一方因重大疾病、经济状况严重恶化等原因无法继续履行抚养义务时，相关利害关系人，如祖父母、外祖父母等，可以向法院申请变更抚养权。
最终，法院会根据具体的实际情况，综合各种因素作出公正的裁决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。后双方因孩子教育问题产生分歧，小朱想变更抚养权给小李，双方协商签订变更协议，但对医疗费用分担存在争议。此外，孩子已满八周岁表示愿随小李生活，小朱却不同意变更。

案情分析:

1、对于双方签订的变更抚养权协议，需确保内容符合法律规定，明确居住、教育、医疗等责任分担，若仅医疗费用分担存争议，可协商修改，保障协议合理合法且符合子女利益。
2、孩子已满八周岁，其意愿应受重视，法院在审理时会将其选择作为重要参考，若小朱无合理理由拒绝变更，法院可能综合考虑支持按孩子意愿变更抚养权。