当遇到另一方不给抚养费的情况时，可通过以下途径妥善解决：
1.协商解决
首先，尝试与对方进行心平气和的沟通。
了解其不支付抚养费的具体原因，这可能是因为经济上遇到了暂时的困难，比如失业、突发重大疾病导致经济压力剧增等。
在沟通时，要保持理性和客观，充分表达自己和子女的实际需求，同时也倾听对方的难处。
然后，共同协商确定一个双方都能接受的支付方案。
例如，可以调整抚养费的支付金额或支付周期，以缓解对方的经济压力，同时也能保障子女的基本生活。
2.申请强制执行
若双方是通过法院判决或调解明确了抚养费的支付方式和金额，而对方却拒不支付，那么抚养方可以向法院申请强制执行。
法院拥有多种执行手段，如查询对方的银行账户、冻结其名下的财产，甚至直接划拨其账户内的资金等，以确保抚养费能够顺利支付。
3.提起诉讼
双方是协议离婚并在协议中约定了抚养费，而对方不履行该约定，抚养方可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，需提供充分的证据证明对方未按照协议支付抚养费。
若经法院判决后对方仍然不支付，同样可以申请强制执行。
总之，法律会全力保障抚养方和子女的合法权益，让抚养费的支付得以有效实现。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李按协议应支付孩子抚养费，但一段时间后小李停止支付。小朱找小李沟通，小李称失业没钱。双方就调整支付金额协商无果，小朱不知该继续协商、申请强制执行还是提起诉讼。

案情分析:

1、协商解决方面，小朱与小李沟通时应更深入了解小李经济状况，提出更合理方案，若小李确实困难，可适当降低金额或延长支付周期。
2、申请强制执行方面，若此前是法院判决确定抚养费，小李拒付，小朱可申请法院强制执行，借助法院手段保障权益。
3、提起诉讼方面，因是协议离婚且小李不履行协议，小朱可起诉，胜诉后若小李仍不付，可申请强制执行。