关于能否要孩子的抚养费问题，下面为您详细分析：
一、抚养费的性质和依据
抚养费是父母对未成年子女应尽的法定义务，其产生的基础是亲子关系。
在婚姻关系存续期间，父母共同承担抚养孩子的责任。
而当夫妻离婚后，这种抚养责任并不会消失。
不直接抚养子女的一方，需要负担部分或全部抚养费。
这是因为，无论父母的婚姻状况如何改变，子女都是双方的亲生骨肉，他们的成长和发展需要经济上的支持。
例如，孩子的日常生活开销、教育费用、医疗费用等，都需要有稳定的资金来源。
二、再婚不影响抚养费请求
即使一方再婚，其与亲生子女的亲子关系是无法改变的，相应的抚养义务也依然存在。
比如，一方再婚组建了新的家庭，但这并不意味着他对原来子女的责任就可以免除。
直接抚养孩子的一方，完全有权依据离婚协议或者法院的判决，要求对方继续按照规定支付抚养费，以保障孩子的正常生活和成长。
三、特殊情况的处理
在某些特殊情况下，抚养费的数额可能需要进行调整。
比如，随着时间的推移，当地的生活水平提高，原定的抚养费数额已经不足以维持孩子在当地的实际生活需求；或者孩子因为患病、上学等原因，实际需要的费用已经超过了原定的抚养费数额。
在这些情况下，直接抚养孩子的一方可以依法向对方提出适当增加抚养费数额的要求，以更好地满足孩子的成长需要。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子由小朱直接抚养，小李按约定支付抚养费。后小李再婚组建新家庭，便想减少抚养费支付。随着孩子长大上学，开销增大，小朱要求小李增加抚养费，小李拒绝，双方就抚养费问题产生争议。

案情分析:

1、抚养费是父母对未成年子女的法定义务，基于亲子关系产生。小朱和小李离婚后，小李作为不直接抚养方，有义务负担部分或全部抚养费。
2、小李再婚不改变其与亲生子女的亲子关系，抚养义务依然存在，小朱有权依据离婚协议或判决要求小李继续按规定支付抚养费。
3、孩子上学开销增大，实际需要超过原定抚养费数额，小朱依法可要求小李适当增加抚养费数额。