当遇到一方不支付抚养费的情况时，另一方若要通过起诉要求对方支付，可以参照以下详细步骤：
一、确定管辖法院
通常情况下，需要向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
被告住所地一般指其户籍所在地，而经常居住地则是被告离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但住院就医的地方除外。
明确合适的管辖法院是诉讼的重要前提，确保案件能在正确的司法管辖范围内得到处理。
二、准备材料
起诉状：需清晰写明原告和被告的基本信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
诉讼请求部分要明确要求对方支付抚养费的具体金额以及支付方式，比如按月支付还是一次性支付等。
事实和理由部分则要详细说明对方未支付抚养费的具体情况，如从何时开始未支付等。
证据材料：例如离婚协议书（其中明确约定了抚养费支付的相关内容）、法院的判决书（涉及抚养费的具体判决条款）以及孩子日常生活费用的支出凭证等，这些材料能有力证明对方未履行支付抚养费的义务。
三、立案
将准备齐全的材料提交给法院的立案庭。
立案庭会对提交的材料进行仔细审核，检查材料是否齐全、符合法定要求等。
审核通过后，法院便会受理该案件。
四、审理与判决
法院会根据案件情况安排开庭审理，双方需要在法庭上陈述各自的观点并出示相关证据。
若法院经审理认定对方确实存在未支付抚养费的事实，就会依法判决对方支付相应的抚养费。
若对方在判决生效后仍不履行支付义务，另一方则可向法院申请强制执行对方的财产，以保障自身和孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李按协议应支付孩子抚养费，但自去年起便不再支付。小朱决定起诉，却不知该向何地法院起诉，且在准备材料时对证据是否充分存疑。后小朱完成立案，案件进入审理阶段，小李辩称经济困难无力支付。

案情分析:

1、关于管辖法院，应向小李住所地或经常居住地基层法院起诉，若小李离开住所地且在某地连续居住一年以上（住院就医地除外），该地为经常居住地。
2、准备材料方面，起诉状要明确诉讼请求和事实理由，证据材料如离婚协议、支出凭证等要能证明小李未支付抚养费。
3、审理时，法院会根据双方陈述和证据判断，若认定小李未支付事实成立会判决支付，不履行可申请强制执行。