当男方不履行支付抚养费的义务时，可通过以下方式妥善处理：
一、协商解决
这是较为温和且优先考虑的方式。
抚养孩子的一方可以主动与男方进行协商沟通。
在沟通时，要心平气和地向男方阐述清楚支付抚养费的重要性，因为这关系到孩子的生活、教育、医疗等多方面的需求。
同时，明确指出男方依法应承担的抚养责任，让其知晓不支付抚养费是违反法律规定的行为。
通过这种友好且理性的沟通方式，或许能让男方认识到自己的责任，从而主动履行支付抚养费的义务。
二、申请司法介入
1.申请强制执行：若协商无法达成一致，抚养孩子的一方可向法院申请强制执行。
法院会依法采取一系列有力措施。
2.司法拘留：如果男方明明有支付能力却故意拒不支付抚养费，且情节较为严重，法院会对其采取司法拘留措施，限制其人身自由，促使其履行义务。
三、追究刑事责任
若男方对法院的判决、裁定拒不执行，情节特别严重，就可能构成拒不执行判决、裁定罪，届时将被依法追究刑事责任。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，小丽抚养孩子，但小朱长期不履行支付抚养费义务。小丽先与小朱协商，强调支付抚养费重要性及法律责任，小朱仍拒绝。小丽申请法院强制执行，小朱有能力支付却拒不支付，引发争议。

案情分析:

1、小丽与小朱协商，是合理的先行方式，旨在友好解决纠纷，让小朱认识到自身责任，但小朱未履行义务。
2、小丽申请强制执行合法合规，法院可依法采取冻结账户、扣留收入、查封财产等措施保障孩子抚养费。
3、小朱有能力支付却拒不支付，情节严重时法院采取司法拘留措施合理。若构成拒不执行判决、裁定罪，应依法追究刑事责任。