关于另一方不给抚养费的起诉问题，具体可分以下两种情况来处理：
1.协议离婚的情况：
当双方选择通过协议离婚的方式结束婚姻关系时，通常会在离婚协议中对抚养费的支付问题作出明确且详细的约定。
这其中会包括抚养费的具体金额、支付的周期（一旦一方没有按照离婚协议中约定的内容履行支付抚养费的义务，那么另一方就有权向法院提起民事诉讼。
这里的法院管辖地一般是被告住所地或者其经常居住地的人民法院。
通过法律途径，要求对方严格按照协议所约定的内容支付抚养费，以保障孩子的正常生活和成长所需。
2.诉讼离婚的情况：
如果是经过法院诉讼离婚，并且有生效的离婚判决书或者调解书对抚养费的支付内容进行了明确的确定。
当对方不履行该生效法律文书中规定的抚养费支付义务时，直接抚养孩子的一方无需再次另行起诉。
而是可以直接向作出该生效法律文书的法院申请强制执行。
法院在接到申请后，会运用强制手段来要求对方支付抚养费。

案情回顾:

小朱和小李协议离婚，约定小李每月支付孩子抚养费2000元，通过银行转账支付。但数月后，小李无故停止支付抚养费，小朱索要无果。此外，小胡和小丽诉讼离婚，法院判决小胡每月支付抚养费1500元，小胡却拒不执行判决。

案情分析:

1、小朱和小李协议离婚，小李未按协议支付抚养费，小朱有权向小李住所地或经常居住地法院提起民事诉讼，要求小李按约定支付抚养费，以保障孩子生活和成长所需。
2、小胡和小丽诉讼离婚，小胡不履行生效法律文书规定的抚养费支付义务，小丽无需另行起诉，可直接向作出判决的法院申请强制执行，法院会采取强制手段确保抚养费支付。