当夫妻双方中一方不承担子女抚养义务时，可参考以下解决办法：
1.协商解决：
这是解决问题的首要方式。
在生活中，夫妻双方应心平气和地坐下来沟通。
要清楚地向不履行义务的一方表明，抚养子女是其法定的责任和义务。
不仅仅是提供生活所需，还包括关心孩子的成长、教育等各方面。
对于抚养费用，要详细商讨具体的金额、支付方式和时间间隔等。
同时，探视安排也需明确，如探视的频率、时间、地点等，确保双方都能在不影响孩子正常生活的前提下，合理行使探视权，最终达成一致协议。
2.法律途径：
申请抚养费强制执行：若双方是协议离婚，且在离婚协议中已明确规定了抚养费的支付标准，而一方却不履行该协议。
那么，另一方可以向法院提起诉讼，要求对方按照协议支付抚养费。
一旦胜诉，就可以依据法律程序申请强制执行。
若双方是通过法院判决离婚的，在这种情况下，可直接依据生效的判决，申请强制执行对方的财产，以保障孩子的生活和成长所需。
变更抚养权：当一方不承担抚养义务的情况十分严重，对子女的成长造成了极大的不利影响时，另一方可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
此时，为了孩子的健康成长，可要求由自己独自抚养子女。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李不承担子女抚养义务。小朱先尝试与小李协商，商讨抚养费金额、支付方式、探视安排等，但小李拒绝沟通。小朱无奈之下考虑走法律途径，争议点在于能否通过法律手段让小李履行义务以及是否变更抚养权。

案情分析:

1、协商是解决问题的首选，小朱积极与小李沟通是正确的，明确告知小李抚养义务包含多方面，这有助于其认识到自身责任。但小李拒绝沟通，使得协商无法达成一致协议。
2、小朱可通过法律途径解决。若离婚协议有抚养费规定，可起诉要求小李支付并申请强制执行；若判决离婚，可直接申请执行。若小李行为严重不利孩子成长，小朱还可申请变更抚养权。