如果离婚后拥有抚养权的一方对孩子不管不顾，可参考以下方式妥善处理：
一、协商解决
这是优先考虑的方式。
在发现对方不管孩子的情况后，另一方应主动与对方进行深入沟通。
可以选择一个合适的时间和地点，明确告知对方，作为拥有抚养权的一方，其有责任和义务照顾孩子的日常生活，包括提供稳定的居住环境、营养均衡的饮食等。
同时，还要共同商讨孩子的教育问题，
二、申请变更抚养权
若经过多次协商都没有结果，另一方就可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
根据相关法律，当一方不尽抚养义务时，另一方要求变更子女抚养关系，法院通常会予以支持。
在诉讼过程中，要准备充分的证据，
三、追究法律责任
拥有抚养权却不管孩子，这种行为在情节恶劣时可能构成遗弃，需承担刑事责任。
不过在大多数情况下，还是会通过民事途径来解决，
案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李获得孩子抚养权，但随后对孩子不管不顾。小朱尝试与小李协商，选在咖啡馆沟通，要求其尽抚养义务并商讨教育问题，可小李拒绝。小朱申请变更抚养权，诉讼中提交相关证据。争议点在于抚养权能否变更以及小李是否应担责。

案情分析:

1、协商解决本是优先方式，小李拒绝协商，未尽到抚养孩子的责任和义务，其行为不利于孩子成长。
2、小朱申请变更抚养权，因小李不尽抚养义务，依据相关法律，法院通常会支持小朱的诉求，小朱提供的证据能增加胜诉几率。
3、若小李行为情节恶劣构成遗弃，需担刑事责任，一般情况下会通过民事途径解决，如要求小李支付抚养费以保障孩子权益。