继父母与继子女抚养关系的认定，涉及多方面因素，具体如下：
一、抚养教育事实
这是认定抚养关系的关键。
继父母需对继子女进行事实上的抚养教育。
同时，在日常生活中，照料继子女的起居饮食，关注其心理和情感需求，陪伴其成长。
二、抚养时间
通常需要有一定的持续抚养时间。
虽然法律未明确规定具体时长，但较长时间的稳定抚养更有利于认定抚养关系。
例如，持续数年不间断地承担继子女的各项生活费用，长期参与其成长过程中的重要事务。
三、双方意愿
继父母和继子女之间要有共同生活、相互扶持的意愿，形成类似亲生父母子女间的情感联系。
双方愿意彼此陪伴，在困难时相互支持。
四、身份公示
在日常生活中，继父母以父母身份对待继子女，周围人群也认可这种父母子女关系。
在法律实践中，法院会综合考量这些因素，以确定是否形成抚养关系，这对双方的法律权利和义务有着重要影响。

案情回顾:

小朱与小李结婚，小李带有与前夫所生子女小静。小朱为小静提供生活所需、承担教育费用并在其生病时带其就医。但几年后小朱与小李感情破裂欲离婚，此时小朱认为自己与小静形成抚养关系，而小李则认为小朱只是尽了部分义务，未形成真正的抚养关系，双方产生争议。

案情分析:

1、从抚养教育事实看，小朱在生活、教育、医疗等多方面对小静进行了照顾，满足了认定抚养关系的关键因素要求。
2、在抚养时间上，小朱持续数年承担小静相关费用，参与其成长事务，符合一般时长要求。
3、双方意愿方面，小朱以父母心态照顾小静，有共同生活意愿。
4、身份公示上，小朱在社交场合以父母身份介绍小静，得到周围人认可。综合来看，小朱与小静形成抚养关系。