关于协议一方不承担抚养费的后果，详细说明如下：
1.民事责任方面：
抚养子女是父母不可推卸的法定义务。
即便双方签订协议约定一方不承担抚养费，但若此协议违背法律规定或者对子女利益造成损害，那么该协议便不具备法律效力。
例如，协议中约定的抚养费金额远远低于子女实际生活所需，严重影响子女的正常生活和成长，这种情况下协议就是无效的。
另一方有权以子女的名义向法院提起诉讼，要求不承担抚养费的一方支付相应费用。
法院在判决时，会综合多方面因素，
2.强制执行方面：
当法院作出判决后，如果一方依旧拒绝支付抚养费，另一方可以向法院申请强制执行。
法院会采取多种措施，对于那些拒不执行判决的人，法院还可以对其进行罚款、拘留等处罚，以督促其履行义务。
3.信用影响方面：
若长期不履行支付抚养费的义务，个人信用记录会受到负面影响。
在日常生活中，可能会在贷款、出行等方面遭遇限制。

案情回顾:

小朱与小李离婚时协议约定小李不承担抚养费，后孩子生活开销大增，小朱经济压力剧增。小朱以孩子名义起诉小李要求支付抚养费，小李以协议为由拒绝。法院判决小李支付后，小李仍拒绝支付，且长期不履行义务，影响个人信用。

案情分析:

1、小朱与小李的协议因损害子女利益而无效，抚养子女是法定义务，不能通过协议免除，法院会综合子女实际需求和父母负担能力确定抚养费金额。
2、法院判决后小李拒绝支付，小朱可申请强制执行，法院会查询小李财产信息并采取冻结、划拨等措施，对拒不执行的小李可罚款、拘留。
3、小李长期不履行义务影响信用，会在贷款、出行等方面受限。