在涉及有一方服刑的情况下，抚养孩子的一方是可以要求服刑一方支付孩子抚养费的。
以下为你详细分析：
1.法律层面的规定：
父母对子女的抚养教育义务是法定的，这一义务不会因为一方处于服刑状态就被免除。
无论身处何种境地，父母都有责任为孩子的成长提供必要的经济支持和关爱。
服刑人员虽然在监狱服刑，但其作为孩子的父母，依然需要承担支付抚养费的法律责任。
这是保障孩子基本生活和成长权利的重要体现。
2.抚养费的支付方式：
服刑人员在经济上往往会受到一定限制，所以支付抚养费的方式可能与普通人有所不同。
如果服刑人员在服刑前有个人财产，例如存款、房产等可变现资产，那么可以用这些财产来支付孩子的抚养费。
若服刑人员没有财产，而在监狱内通过劳动获得报酬等经济收入时，也应当从中扣除相应的部分用于支付抚养费，确保孩子的生活有所保障。
3.申请抚养费的途径：
抚养孩子的一方若要获取服刑一方应支付的抚养费，可以通过向法院起诉的方式来解决。
法院在受理此类案件后，会全面考虑服刑人员的实际经济状况，包括其财产情况、收入水平等，综合判定合理的抚养费数额以及合适的支付方式，以维护孩子和抚养方的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子由小朱抚养，小李因犯罪入狱服刑。小朱要求小李支付孩子抚养费，小李却以自己在服刑为由拒绝支付，双方产生争议。

案情分析:

1、从法律层面看，父母对子女抚养教育义务是法定的，小李服刑不能免除其支付抚养费的法律责任，保障孩子基本生活和成长权利是其应尽义务。
2、关于抚养费支付方式，若小李服刑前有财产，可用财产支付；若没财产但在监狱有劳动报酬等收入，也应从中扣除部分支付抚养费。
3、小朱可通过向法院起诉获取抚养费，法院会综合小李经济状况，判定合理数额及支付方式。