关于强制执行抚养费的时效问题，有必要明晰以下相关要点：
一、一般时效规定的具体说明
依据相关法律条款，申请强制执行的期间设定为两年。
具体的计算方式需要分情况来看：
首先，若法律文书明确规定了履行期间，那么就从这个规定履行期间的最后一日开始计算。
例如，判决书中规定在某个具体日期前支付抚养费，那么这个日期就是计算时效的起点。
其次，当法律文书规定分期履行时，要从规定的每次履行期间的最后一日起计算。
最后，若法律文书没有规定履行期间，那就从法律文书生效之日起开始计算时效。
二、抚养费特殊性的深入阐释
抚养费是基于父母对子女的抚养义务而产生的，这一义务具有持续性和长期性。
毕竟子女在成长过程中，在生活、教育、医疗等诸多方面都持续需要父母的经济支持。
虽然有两年的申请执行时效规定，但只要子女仍处于需要抚养的阶段，法院通常会结合实际情况，如子女的实际生活需求、未支付抚养费一方的经济状况等，予以支持，切实保障子女的合法权益不受侵害。

案情回顾:

小朱与小李离婚，法院判决小李每月15日支付孩子抚养费500元。但小李从第三个月开始就未再支付。多年后，小朱以孩子还在上学需要费用为由，向法院申请强制执行剩余抚养费，小李则以超过两年时效抗辩。

案情分析:

1、根据法律规定，分期履行的从规定的每次履行期间的最后一日起计算时效，小李每月15日应支付抚养费，其未支付时，小朱就应知道权利被侵害，从当月15日起算时效。
2、虽有两年时效规定，但因抚养费义务具有持续性和长期性，孩子还在接受教育，处于需要抚养阶段，小李存在未支付情况，小朱申请强制执行，法院会结合实际情况予以支持。