继父在特定条件下是有权争取孩子抚养权的，以下为你详细分析：
一、形成抚养关系时
当继父与继子女之间形成了事实上的抚养教育关系，这意味着他们在日常生活中有长期共同生活的经历。
例如，继父不仅在物质上保障继子女的生活需求，像提供稳定的住所、充足的食物和必要的生活用品等，还在教育方面投入了大量的精力。
这种情况下，继父与继子女间的权利义务关系就等同于亲生父母与子女关系。
若亲生父母一方出现不适宜抚养孩子的情况，像患有严重疾病无法照顾孩子，或者存在不良嗜好影响孩子成长，又或者经济状况恶化难以提供孩子良好生活条件等符合法定变更抚养权的情形时，继父便可以依法争取孩子的抚养权，以保障孩子的健康成长。
二、未形成抚养关系时
若继父与继子女没有形成抚养关系，一般而言，继父是没有权利要求孩子的抚养权的。
在这种情况下，孩子的抚养权通常还是由亲生父母通过协商来确定，如果协商不成，则由法院根据双方的具体情况，如经济能力、抚养意愿等，进行综合判断后作出判决。

案情回顾:

小朱与小丽婚后，小丽带与前夫所生女儿小静与小朱共同生活。小朱在生活与教育上悉心照顾小静。后小丽因患病无法照顾小静，小朱欲争取小静抚养权，小丽前夫小胡却不同意，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱与小静已形成事实上的抚养教育关系，小朱在物质和教育方面都有大量投入，这种情况下其与小静权利义务关系等同于亲生父母与子女关系。小丽患病无法照顾孩子，符合法定变更抚养权情形，小朱依法可争取抚养权。
2、若小朱与小静未形成抚养关系，此时抚养权通常由亲生父母协商确定，协商不成由法院综合判断。