关于离婚及抚养权争议问题，是可以通过起诉离婚的方式来解决的。
下面为你做详细分析：
一、法律规定层面
依据我国《民法典》的相关规定，当夫妻中的一方有离婚的诉求时，是有多种途径可供选择的。
既可以寻求有关组织进行调解，尝试和平解决双方之间的矛盾与分歧；也可以直接向人民法院提起离婚诉讼。
需要明确的是，即使双方在子女抚养权问题上存在争议，这也并不会对离婚诉讼的提起造成阻碍。
法律赋予了每一位有离婚意愿的公民相应的诉讼权利。
二、法院审理情况
在离婚诉讼过程中，法院会全面且细致地对多个关键问题进行审理，包括是否准予离婚、子女抚养以及财产分割等。
对于备受关注的抚养权争议问题，法院会始终秉持着有利于子女身心健康、切实保障子女合法权益的原则来处理。
在具体判定时，法院会综合考虑父母双方多方面的情况，如双方的经济收入是否稳定，能否为子女提供良好的物质生活条件；居住环境是否安全、舒适，利于子女的成长和学习；以及双方与子女之间的感情深厚程度等诸多因素。
三、相关建议
如果你已经做好准备起诉离婚，并且在抚养权问题上与对方存在争议，那么一定要重视证据的收集工作。
这些证据都有助于增加你在抚养权争夺中的优势。

案情回顾:

小朱和小李婚后因生活琐事矛盾不断，小朱决定起诉离婚，双方在子女抚养权问题上存在较大争议，都希望能获得孩子的抚养权。法院受理后进行了细致审理。

案情分析:

1、根据法律规定，小朱有权提起离婚诉讼，即便存在抚养权争议也不影响其诉讼权利，他既可以寻求调解也可直接起诉。
2、法院审理时会综合考量多种因素，
3、居住环境也是重要考量因素，若小李能出示房产证明、小区良好环境照片等，证明居住环境利于孩子成长，也会增加其获得抚养权的可能性。