关于抚养费的调整问题，在特定情况下，支付抚养费的一方是可以通过起诉来要求调整的，不过需要符合法定的情形。
下面为你详细说明：
1.存在合理调整理由：
当支付抚养费的一方出现经济困难时，就可能具备申请调整抚养费的合理理由。
例如，因所在单位经营不善导致失业，失去了稳定的收入来源；或者不幸患上重大疾病，不仅需要花费大量金钱进行治疗，还可能因身体原因无法正常工作，从而使收入大幅减少。
在这些情况下，继续按照原来的标准支付抚养费会给其带来沉重的经济负担，所以可以向法院起诉要求降低抚养费。
2.遵循法定程序：
若要起诉调整抚养费，准备充分且有效的证据至关重要。
之后，向有管辖权的法院提起诉讼。
法院在受理案件后，会全面且细致地考虑各种因素，包括双方的经济状况、孩子的实际生活需求等，以此来判定是否需要调整抚养费以及具体的调整幅度。
总之，抚养费并非是固定不变的，在符合法定条件的情况下，支付抚养费的一方依法有权起诉要求对抚养费进行合理调整。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，小朱按约定支付孩子抚养费。后小朱所在单位倒闭失业，收入锐减，他想降低抚养费，但小丽不同意，双方产生争议，小朱遂起诉至法院要求调整抚养费，并提交了失业证明等相关材料。

案情分析:

1、小朱因单位倒闭失业，失去稳定收入来源，经济状况发生重大变化，继续按原标准支付抚养费会带来沉重负担，其要求调整抚养费存在合理理由。
2、小朱起诉时准备了单位出具的失业证明等相关证据，遵循了法定程序。法院会综合考虑双方经济状况及孩子实际生活需求，来判定是否调整及调整幅度。