关于小孩在何种年龄阶段可以申请变更抚养权，其实并没有十分严格的年龄限定。
不过，在不同的年龄段，相关的考虑因素会存在差异，具体情况如下：
1.哺乳期内（孩子不满两周岁）：
在这个阶段，原则上抚养权是归母亲所有的。
因为哺乳期的孩子对母亲的依赖程度较高，母亲的照顾更有利于孩子的身心健康。
但如果母亲存在一些不适宜抚养孩子的特殊情形，例如患有严重的传染性疾病，可能会对孩子的健康产生威胁；或者母亲有严重的精神障碍，无法正常履行抚养职责等，在这种情况下，若父亲具备抚养能力和条件，抚养权才有可能变更给父亲，否则很难实现变更。
2.两周岁以上：
当孩子处于这个年龄段时，如果一方存在严重疾病，可能无法为孩子提供稳定的生活和健康的成长环境；或者一方长期不尽抚养义务，对孩子的生活、教育等方面缺乏关心和照顾，另一方可以向法院申请变更抚养权。
法院在判决时，会综合各种因素，依据最有利于孩子成长的原则来做出决定。
3.八周岁以上：
八周岁以上的孩子已经有了一定的独立思考和判断能力，他们的意愿会成为法院判决的重要参考依据。
如果孩子明确表示愿意跟随另一方生活，并且另一方具备抚养孩子的条件，
总之，申请变更抚养权需要综合多方面的因素进行考虑，并且要提供足够充分的证据，以证明变更抚养权更有利于孩子的健康成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。孩子不满两周岁时，小李以小朱患有严重传染性疾病为由申请变更抚养权；孩子两周岁后，小朱长期不关心孩子教育，小李再次申请变更；孩子八周岁后表示愿随小李生活，小李又提出变更申请，双方就抚养权变更存在争议。

案情分析:

1、孩子不满两周岁时，若小朱确实患有严重传染性疾病，对孩子健康有威胁，且小李具备抚养能力和条件，抚养权可能变更给小李。
2、孩子两周岁后，小朱长期不尽抚养义务，缺乏对孩子教育的关心，小李申请变更，法院综合考虑会依据最有利于孩子成长原则判决。
3、孩子八周岁后，其明确表示愿随小李生活，且小李有抚养条件，法院通常会尊重孩子意愿。