在遵循法律规定的框架下，抚养费的支付是有明确要求的，通常在没有正当理由的情况下，父母不能不支付抚养费，因为抚养子女是父母必须履行的法定义务。
不过，在一些特殊情形下，抚养费的支付可能会受到影响，下面为你详细介绍：
1.丧失劳动能力且无经济来源的情况：
当支付抚养费的一方由于遭遇重大疾病，例如患有严重的心脏病、癌症等，或者因意外事故导致身体伤残，从而完全丧失了劳动能力。
同时，其又没有其他稳定的经济来源，若协商不成，也可以通过向法院提起诉讼，由法院根据实际情况酌情减免抚养费的支付。
2.抚养方同意的情况：
经过双方充分协商并达成一致意见，直接抚养子女的一方同意对方不支付抚养费，并且这种约定不会对子女的合法权益造成任何损害，
需要明确的是，即便存在上述特殊情况，也并不意味着父母抚养责任的免除。
一旦支付方的支付能力得到恢复，或者相关情况发生了变化，仍有可能需要支付抚养费，以此来切实保障子女的生活和成长需求。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，小丽抚养孩子。后小朱患严重癌症，丧失劳动能力且无经济来源，便与小丽协商减免抚养费，小丽不同意。小朱又遇到意外事故致身体伤残，再次与小丽协商仍无果，小朱遂起诉至法院。此外，小胡和小静离婚，经协商，小静同意小胡不支付抚养费。

案情分析:

1、小朱因重大疾病和意外事故丧失劳动能力且无经济来源，确实无力支付抚养费，其先协商后诉讼的做法符合法律规定，法院应根据实际情况酌情减免其抚养费支付。
2、小静同意小胡不支付抚养费，且不损害子女合法权益，这种约定在法律层面是被认可的。但如果后续小胡支付能力恢复或情况变化，可能仍需支付抚养费。