当遇到一方不给抚养费且人在外地这种情况时，有以下几种切实可行的解决方式：
一、协商解决
首先可以尝试通过协商来解决问题。
毕竟双方曾经有过一定的关系，友好沟通或许能更高效地解决抚养费支付问题。
可以利用多种方式与对方取得联系，例如通过电话，直接清晰地向对方说明抚养费对于孩子成长的重要性，要求其按时履行抚养义务；也可以通过短信，将相关诉求以文字形式详细阐述，让对方有时间仔细考虑；还可以通过邮件，以更正式的方式告知对方应承担的责任和义务，给对方足够的时间回复并解决问题。
二、申请强制执行
若协商无法达成一致，那么向作出离婚判决或离婚协议公证的法院申请强制执行是一个有效的途径。
法院拥有多种执行手段，即使对方身处外地，法院也能委托当地法院协助执行，确保执行工作顺利开展。
三、法律诉讼
如果是协议离婚且未经过法院判决，可向对方住所地或经常居住地法院提起诉讼。
在诉讼过程中，要提供充分的证据证明对方未支付抚养费的事实以及孩子的实际生活需求等情况。
法院会根据具体情况作出公正的判决。
若判决生效后对方依然不支付，同样可以申请强制执行，以维护自身和孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李在外地且一直未支付孩子抚养费。小朱先尝试多种方式与小李协商，小李均不理会。小朱考虑申请强制执行，但不确定是否可行。后又纠结是否通过法律诉讼解决，争议点在于哪种方式能更高效解决小李不给抚养费的问题。

案情分析:

1、协商解决方面，小朱虽尝试多种沟通方式，但小李不配合，此方式在此案中难以达到解决问题的效果。
2、申请强制执行上，若之前有离婚判决或离婚协议公证，小朱可申请，法院能通过多种手段执行，即使小李在外地也可委托当地法院协助。
3、法律诉讼方面，若协议离婚未经过法院判决，小朱可向小李住所地或经常居住地法院起诉，胜诉后若小李仍不支付，可申请强制执行。