当父亲离世后，孩子抚养权的归属问题需要根据不同的具体情况来确定，这关系到孩子未来的成长和生活，需要谨慎对待。
以下是具体的分析：
1.母亲在世且有抚养能力：
通常而言，在这种情况下，孩子的抚养权会归母亲所有。
父母作为孩子法定的监护人，对孩子的成长负有重要责任。
当父亲不幸离世后，母亲作为孩子最为亲近的直系亲属，若她具备抚养孩子的能力，无论是经济上能够保障孩子的生活所需，还是在生活照料、情感陪伴等方面都能给予孩子足够的关怀，那么由母亲抚养孩子是自然而然的选择。
这不仅符合法律规定，也有利于孩子在熟悉的亲情环境中健康成长。
2.母亲不适合抚养或无抚养能力：
此时，可由其他有抚养能力和意愿的近亲属来抚养孩子，像祖父母、外祖父母等。
他们可以先通过友好协商来确定抚养权的归属，如果协商不成，也可以通过法律程序，由法院根据实际情况进行公正的裁决。
总之，确定孩子的抚养权，始终要以有利于孩子的健康成长作为根本原则。

案情回顾:

小朱的父亲离世后，孩子抚养权归属成争议点。小朱母亲在世且有抚养能力，但小朱的祖父母认为自己也应获得抚养权，双方僵持不下。此外，若母亲不适合抚养或无抚养能力时，如患有重病等，其他近亲属间也可能对抚养权产生争议。

案情分析:

1、当母亲在世且有抚养能力时，从法律规定和孩子成长角度看，抚养权通常应归母亲。母亲能在经济、生活照料和情感陪伴等方面给予孩子关怀，利于孩子在熟悉环境成长。
2、若母亲不适合抚养或无抚养能力，其他有抚养能力和意愿的近亲属可争取抚养权，先协商，协商不成由法院根据实际情况，以利于孩子健康成长为原则进行裁决。