当法院判定支付抚养费一方不履行支付义务时，有以下几种解决途径可供考虑：
1.申请强制执行：
抚养方有权向法院提出强制执行的申请。
在这个过程中，法院拥有多种有力的执行措施。
例如，法院可以查询对方在各个银行的存款信息，一旦发现有足够的资金，便有权冻结相关账户，防止资金被转移，之后再按照规定进行划拨，以保障抚养费的支付。
对于对方的收入，像工资、奖金等，法院可以依法扣留、提取。
同时，若对方有房产、车辆等财产，法院也能够进行查封、扣押，必要时通过拍卖、变卖等方式，将所得款项用于支付抚养费。
2.司法拘留：
若被执行人明明有能力履行支付抚养费的义务，却故意拒不履行生效法律文书所确定的义务，法院就可以对其采取司法拘留措施。
这种拘留期限一般为15日以下，通过这种方式对其行为进行约束和惩戒。
3.列入失信名单：
法院还可将被执行人列入失信被执行人名单，实施信用惩戒。
一旦被列入该名单，被执行人在生活的诸多方面都会受到限制。
4.追究刑事责任：
如果情节严重，达到构成拒不执行判决、裁定罪的程度，那么相关责任人将依法被追究刑事责任。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李被法院判定需支付孩子抚养费，但小李一直不履行支付义务。小朱申请强制执行，法院冻结其账户、扣留工资时，小李称资金用于生活必需。后法院对其司法拘留，小李认为处罚过重。还被列入失信名单，限制出行等，小李不满。最后因情节严重，面临刑事责任追究，小李辩称不知情。

案情分析:

1、小朱申请强制执行合理合法，法院有权采取冻结账户、扣留工资等措施保障抚养费支付，小李所谓生活必需理由不成立。
2、小李有能力支付却拒不履行，法院实施司法拘留是依法进行约束惩戒，处罚并无不当。
3、列入失信名单是对其信用惩戒，限制其出行等是合法举措。
4、情节严重达到犯罪程度，追究刑事责任符合法律规定，小李不知情辩解无效。