当父母的监护权被依法剥夺后，可参照以下方式妥善处理：
一、明确剥夺原因及后续安排
监护权被剥夺，往往是因为父母出现了严重损害被监护人身心健康等法定情形。
例如，父母可能存在长期虐待、遗弃被监护人，或者自身有严重的不良嗜好，如吸毒、赌博等，严重影响到被监护人的正常生活和成长。
在这种情况下，法院会根据具体情况依法剥夺其监护权。
同时，法院会慎重指定合适的监护人人选。
这一过程中，法院会全面综合地考虑诸多因素，总之，一切都是从有利于被监护人成长的原则出发来指定新的监护人。
二、父母权利受限及义务履行
被剥夺监护权的父母，从此不能再直接行使监护职责。
但他们仍需承担相应的义务，他们应当严格按照法院的判决或者相关协议，按时、足额地支付抚养费等各项费用，确保被监护人的生活和成长有基本的经济保障。
三、申请恢复监护权
倘若之后父母深刻认识到自己的错误，切实改正了导致监护权被剥夺的不当行为，并且在符合法定条件的情况下，他们可以向法院提出申请，请求恢复监护权。
法院会根据具体的实际情况，进行全面、细致的审查判断，再做出公正的裁决。

案情回顾:

小朱和小丽是夫妻，育有一子小胡。小朱长期吸毒且经常虐待小胡，法院依法剥夺其监护权。法院指定小胡的祖父母为新监护人，但小朱认为自己虽有过错但不应被彻底剥夺监护权，且对抚养费支付数额有异议。

案情分析:

1、小朱长期吸毒、虐待小胡，严重损害小胡身心健康，符合监护权被剥夺的法定情形，法院剥夺其监护权是依法行事。
2、法院指定新监护人时综合考虑了多种因素，小胡的祖父母若具备监护能力和条件，从有利于小胡成长原则出发，指定其为监护人合理。
3、小朱虽被剥夺监护权，但仍需承担抚养义务，抚养费数额应根据实际情况和法院判决确定，其不能随意对支付数额提出不合理异议。若其改正错误，符合法定条件，可申请恢复监护权。