在未领取结婚证的情形下，孩子抚养权的归属主要遵循以下这些原则：
首先，在哺乳期内的子女，通常是以跟随哺乳的母亲进行抚养为原则的。
这里所说的哺乳期，一般是指从子女出生开始一直到满一周岁这个时间段。
其次，当子女过了哺乳期后，如果双方因为抚养问题产生争执且无法达成一致协议，那么就由人民法院根据子女的权益以及双方的具体情况来作出判决。
法院在进行判决时，会综合多方面的因素。
再者，对于两周岁以下的子女，一般是随母方生活的。
然而，倘若母方出现以下情形之一，那么子女可随父方生活：一是患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，这种情况下子女不宜与母方共同生活，以免受到疾病的影响；二是母方有抚养条件却不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活，父方的这种诉求可能会得到法院的支持；三是因其他原因，导致子女确确实实无法随母方生活，
案情回顾:

小朱和小李未领取结婚证生育一子。孩子尚在哺乳期，小朱想争取抚养权，小李却称自己经济条件好也应获得抚养权。孩子满两周岁后，小朱仍坚持抚养，小李也不松口，双方争执不下。此外，若小朱患严重疾病，小李能否争取抚养权成争议点。

案情分析:

1、哺乳期内，按原则孩子应随哺乳的母亲小朱抚养，这是基于哺乳期子女的特殊需求考虑。
2、孩子过哺乳期后，双方争执不下时，法院会综合经济状况、生活环境、教育水平及与子女感情等因素判决。
3、若小朱患久治不愈严重疾病，从利于孩子成长角度，小李争取抚养权可能获法院支持。