1.当离婚时已经明确约定了抚养费这一项后，倘若对方在离婚之后拒绝给予抚养费，你首先应当尝试与对方进行友好协商，诚恳地要求对方履行其应当承担的支付义务。
通过心平气和的沟通，尝试让对方认识到其责任所在，主动开始支付抚养费。
2.如果经过协商仍然无法达成一致，那么你就可以向法院提起诉讼。
在起诉之前，你需要精心准备相关的证据，这些证据能够有力地证明对方确实有支付抚养费的义务。
3.法院在受理你的起诉后，会根据具体的案件情况进行全面的审查和判断，然后作出相应的判决，要求对方按照规定的时间和金额按时支付抚养费。
如果对方依然拒不履行判决，法院将会采取强制执行力措施，
4.在整个过程中，你一定要注意妥善保留相关的证据，例如与对方进行沟通时所留下的记录，这些记录可以清晰地反映出对方的态度和行为；以及法院作出的判决文书，这是具有法律效力的文件，能够为你日后维护自己的合法权益提供坚实的依据。

案情回顾:

小朱与小李离婚时明确约定了抚养费事项，但离婚后小李拒绝支付抚养费。小朱先尝试与小李协商，要求其履行支付义务，协商无果后，小朱准备证据向法院起诉，法院判决后小李仍拒不履行。争议点在于小李持续不支付抚养费。

案情分析:

1、小朱与小李离婚时对抚养费有明确约定，小李拒绝支付违背约定，其应承担支付义务。
2、小朱协商不成起诉，准备离婚协议、判决书等证据是正确的，这些能证明小李支付义务。
3、法院判决后小李仍不履行，法院采取强制执行措施合理合法，保障小朱权益。
4、小朱保留沟通记录和判决文书等证据，为后续维权提供有力依据。