1.首先，你应当主动与对方展开沟通和协商。
通过诚恳的交流，深入了解对方不肯支付抚养费的具体缘由。
在这个过程中，要保持平和的心态，以理性的方式去探讨问题，尝试寻找双方都能接受的解决方案，争取达成和解，避免进一步的冲突和矛盾。
2.倘若协商未能取得成效，此时你可以向法院提起申请，要求强制执行。
具体来说，你需要向法院提交执行申请书以及相关的判决书等材料。
法院在收到你的申请后，会依据法律规定和你的申请内容采取一系列相应的措施。
3.与此同时，你务必要妥善保留好相关的证据。
这些证据包括判决书以及以往的支付凭证等。
这些证据在日后如果需要证明对方未履行抚养费支付义务时，将起到至关重要的作用。
它们是你维护自身权益的有力依据，能够让法院在处理案件时更加清晰地了解事实真相。
4.如果对方存在恶意逃避支付抚养费的行为，例如通过转移财产等手段来规避支付责任，那么你可以向法院提供相关的线索。
法院会根据你提供的线索进行深入调查和处理，严厉打击这种恶意逃避支付的行为，维护法律的尊严和你的合法权益。
5.另外，你还可以向法院申请将对方纳入失信被执行人名单。
一旦对方被纳入此名单，他将受到诸多限制，如无法乘坐飞机、高铁等交通工具的商务舱，不能在星级酒店进行高消费等。
这些限制措施将给对方带来很大的不便，从而促使他认识到自己的责任，积极履行支付抚养费的义务。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李不肯支付孩子抚养费。小朱与小李沟通协商，小李仍拒绝支付，小朱拟向法院申请强制执行，还担心证据不足。此外，若小李恶意转移财产逃避支付，以及能否将其纳入失信被执行人名单也成争议点。

案情分析:

1、小朱主动与小李协商，争取和解是合理的，这有助于友好解决纠纷，避免激化矛盾，但若小李拒绝协商或协商无果，小朱有权采取进一步措施。
2、小朱向法院申请强制执行时，需按要求提交材料，法院会依法采取措施保障抚养费支付。
3、保留好相关证据对小朱至关重要，能有力证明小李未履行义务。
4、若发现小李恶意逃避支付，提供线索有助于法院调查处理。
5、申请将小李纳入失信名单，可促使其履行义务。