1.首先，务必准备齐全相关证据。
这里的相关证据主要包括离婚判决书或者调解书，这些文件能够明确双方的婚姻关系以及离婚的相关事宜，同时也能清晰地体现出对方有支付抚养费的法定义务。
另外，关于抚养费的协议也是重要的证据之一，它可以进一步明确抚养费的具体数额、支付方式、支付期限等细节内容，为后续的执行提供坚实的依据。
2.接下来，要向有管辖权的法院提出强制执行的申请。
通常来说，有管辖权的法院一般是对方的住所地法院，也就是对方长期居住的地方的法院；或者是对方的经常居住地法院，即对方在一定时间内较为固定居住的地方的法院。
3.当法院受理了申请之后，会向被执行人发出执行通知。
这个通知会明确要求被执行人在指定的期间内履行给付抚养费的义务，告知其如果不按时履行将会面临的法律后果。
4.如果被执行人仍然拒不履行法院的要求，法院将会采取一系列的强制措施。
5.在执行的过程中，如果发现被执行人还有其他可供执行的财产，法院也会依法对这些财产进行执行，确保申请执行人的合法权益得到充分保障。
6.最后，法院会将执行的情况及时告知申请执行人，让申请执行人能够清楚地了解执行的进展情况，避免申请执行人因为信息不畅而产生不必要的担忧和疑虑。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费。小朱持离婚判决书、抚养费协议等证据向小李住所地法院申请强制执行。法院受理后发执行通知，小李仍拒不履行，法院采取多种强制措施，争议点在于小李认为自身经济困难不应被强制执行。

案情分析:

1、小朱准备的离婚判决书、抚养费协议等证据，能明确小李支付抚养费的法定义务及具体细节，为执行提供依据。
2、小朱向有管辖权法院申请强制执行符合法律规定，法院受理后发通知要求小李履行义务合理合法。
3、小李拒不履行，法院采取冻结存款、扣留收入、查封财产等强制措施是保障小朱合法权益的必要手段。
4、发现其他财产继续执行，以及告知执行情况，均符合执行程序要求。