遗弃罪，简单来讲，就是对那些年老的、年幼的、患病的或者其他缺乏独立生活能力的人，本应承担扶养义务却予以拒绝扶养，并且情节恶劣的行为。
一般而言，遗弃行为要持续一定时间且情节恶劣才会构成遗弃罪，然而法律并未确切规定具体的年限。
通常情况下，如果遗弃行为持续达到两年及以上，即便经过教育依旧不悔改，导致被害人的生命和健康遭受严重危害，这样就可以认定为情节恶劣，有可能构成遗弃罪。
但要明确的是，具体情况必须依据案件的实际证据以及情节等多种因素进行综合判断。
遇到这种情况，应当通过民事诉讼的方式来进行解决，以维护各方的合法权益。
总之，遗弃罪的认定需要严谨地考量各种实际情况，不能仅凭单一行为就轻易下结论。

案情回顾:

小朱和小丽育有一女小静，小静年幼患病且缺乏独立生活能力。小朱因嫌弃负担重，长期拒绝支付小静的医疗和生活费用，持续两年多，经教育仍不悔改，小静健康受到严重危害。小丽认为小朱构成遗弃罪，小朱则辩称是经济困难。

案情分析:

1、小朱对年幼患病且缺乏独立生活能力的小静负有抚养义务，却长期拒绝支付费用，遗弃行为持续两年以上且经教育不改，导致小静健康受危害，符合情节恶劣情形，可能构成遗弃罪。
2、小朱辩称经济困难，但这不能成为其拒绝履行抚养义务的合理借口，遗弃罪的认定应综合考虑各种实际情况，其行为更倾向于构成遗弃罪。