在民事诉讼法的范畴内，通常情况下，离婚案件的管辖是由被告住所地的人民法院来负责。
这里要注意，如果被告的住所地与他的经常居住地不一致，那么就由其经常居住地的人民法院来管辖。
当被告离开住所地已经超过一年时间的时候，原告起诉离婚的案件就可以由原告的住所地人民法院来管辖。
要是原告的住所地和经常居住地也不一致，那就由原告的经常居住地的人民法院来管辖。
而对于抚养费纠纷这一情况，如果被告处于异地，并且符合前面所说的管辖规定，那么原告就可以向被告的住所地或者经常居住地的法院提起诉讼。
在起诉的时候，一定要准备好相关的证据，像是离婚判决书、调解书或者离婚协议之类的，这些证据能够证明存在抚养费的给付义务以及具体的数额等相关情况。
总而言之，在异地起诉抚养费这件事情是完全可行的，不过需要依据法律的规定来确定管辖的法院，同时还要准备充足的证据，这样才能更好地维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李离开住所地超过一年，小朱要起诉小李索要抚养费。小朱的住所地与经常居住地不一致，争议点在于小朱应向哪个法院起诉，是自己住所地法院还是经常居住地法院，或是小李相关地法院。

案情分析:

1、根据规定，被告离开住所地超过一年，原告起诉离婚相关案件可由原告住所地法院管辖，若原告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地法院管辖。所以小朱应向自己经常居住地法院起诉索要抚养费。
2、同时，因是抚养费纠纷且被告在异地，符合管辖规定时，小朱也可向被告住所地或经常居住地法院起诉，起诉时要准备好如离婚判决书等相关证据。