1.双方协商这一关键环节：离婚的双方能够以友好的态度进行沟通交流，通过彼此的协商，从而达成一份关于变更抚养权的书面协议。
在这份协议中，必须清晰地明确变更后的抚养权具体归属于哪一方，同时也要详细规定好探视权等与之相关的各个事宜，确保每一个细节都能得到妥善的处理。
2.提交申请的具体步骤：离婚双方携带好之前所达成的书面协议以及其他相关的材料，一同前往法院，向法院正式提交变更抚养权的申请。
在申请中，需要详细地说明变更抚养权的理由以及所依据的相关法律法规等内容，让法院能够充分了解双方的诉求和情况。
3.法院严谨的审查过程：法院会对双方所提交的各种材料进行细致入微的审查，从多个角度去核实变更抚养权这一行为的合理性和必要性。
不仅仅要考虑到子女自身的利益，
4.不同结果的处理方式：如果双方在法院的调解下能够达成一致，那么法院将会出具一份具有法律效力的调解书，明确变更抚养权的相关事宜。
而如果双方无法达成调解，法院将根据具体的案件情况进行公正的判决。
在判决过程中，法院会充分权衡各种因素，以子女的最大利益为出发点，做出最合理的裁决。
总之，离婚双方如果想要同意变更抚养权，就必须首先通过友好协商达成协议，然后按照规定向法院提交申请，之后经过法院的严格审查，最终法院会根据审查结果作出相应的决定，无论是调解还是判决，都是为了保障子女的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，欲变更抚养权。二人协商后达成书面协议，明确抚养权归属及探视权等事宜。随后携带协议及材料向法院申请变更抚养权。法院审查时，在抚养能力评估等方面双方出现争议，最终需等法院裁决。

案情分析:

1、小朱和小李协商达成的书面协议是重要依据，明确各方权利义务，能为后续法院审查提供基础，但协议内容需符合法律规定和子女利益。
2、法院审查全面细致，考虑子女利益及双方抚养能力等多方面因素，这是确保变更抚养权合理性和必要性的关键，旨在保障子女合法权益。
3、若双方调解达成一致，调解书具有法律效力；若无法调解，法院将公正判决，均以子女最大利益为出发点。