一般来讲，原配本身并不存在法律层面上必须去抚养老公私生子的责任。
从法律规定方面来说，非婚生子女和婚生子女享有一样的权利，其中就有被抚养的权利。
而抚养的责任一般是由孩子的亲生父母来承担的。
倘若老公自己决定要抚养那个私生子，那这属于他个人的行为以及应尽的责任。
不过，如果原配与老公一同对这个孩子进行抚养，并且已经形成了抚养关系，那么在某些特定的情形下，原配或许就需要继续履行抚养的义务。
总的来说，原配没有法定的抚养义务，但实际情况是非常复杂的，必须要依据具体的情形以及相关的法律规定来进行综合的考量和判断，不能一概而论。

案情回顾:

小朱与小李结婚，小李有一私生子小胡。小朱认为自己无抚养小胡的责任，小李却希望小朱能帮忙抚养，双方产生争议，焦点在于原配小朱是否要抚养小胡。

案情分析:

1、从法律规定看，非婚生子女小胡与婚生子女享有同等权利，有被抚养权利，但抚养责任主要由亲生父母承担，所以小朱本身无法律层面抚养小胡的责任。
2、若小朱与小李一同抚养小胡并形成抚养关系，在小胡未成年且无其他合适抚养人等特定情形下，小朱可能需承担一定抚养责任。